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「学びたい」が学べます |
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■ 平成２９年４月７日・現在 ■ |
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●数学Ａ 確率いままでの学校のテストや模試で，確率の問題がさっぱりできなかったので， 確率を基礎から学び直したいのですが… この人の場合，次のような勉強しました。 【確率とその基本性質】 確率の意味→順列と確率→円順列・重複順列と確率→組合せと確率→和事象・積事象・排反事象 →排反事象の加法定理→余事象と確率 【独立な事象の確率】 独立な事象の確率とは→反復試行の確率→直線上の点の移動→最大と確率→最小と確率 →先にｎ勝する確率 【条件付き確率】 条件付き確率とは→確率の乗法定理→くじを引く確率→玉を取り出す確率→玉を交換する確率 →不良品である確率 彼女の最後の言葉が印象的です。 「”表”があるから解けた！」。 反復試行や条件付き確率では，データを”表”にまとめ，その”表”を使って解くとだれでも確実に解けます。 はからずも，数学超苦手の彼女が言うことですからこれは”真実”です…(*^_^*)＼ ●数学Ⅱ 予習学校の授業では数Ⅱに入ったので，遅れないように予習をしておきたいのですが… この人の場合，まだ習っていない内容なので，教科書の数Ⅱの最初から丁寧に学習しました。 「高次方程式」まで予習できたので，授業ではとてもよく分かったと言っておりました。 分かるから数学がとても好きになったとも言っておりました。 ●数学Ⅰ ２次関数の最大・最小区間が動くだの，軸が動くだの…どのように考えて解けばいいのか参考書を見てもさっぱりわからないし， 学校のテストに出るわ，模試に出るわ…で，センターの問題を見たらしっかりと出てたっ！ 他の内容はわかるのでこの最大・最小だけはなんとかせにゃならんので… この人の場合，次のような勉強しました。 【区間が動くときの最大・最小】 (1) 定義域全体が動く問題 場合分けが必要な問題→場合分けがされている問題 (2) 定義域の一端が動く問題 【軸が動くときの最大・最小】 (1) 最大値・最小値を個々に求める(場合分けが必要） (2) 最大値・最小値を同時に求める 場合分けが必要な問題 場合分けがされている問題 定義域の一端が動く問題 最大または最小に同値が現れるかどうかだけで”場合分け”をさせて解かせました。 １６題やって全問正解しました。若干の計算ミスは，自分で直せた分は正解にしましたが… 参考書には書いてないけれども，巷間に伝えられている”解法の秘伝”というのはあるのです。 数専ゼミで教えています。 ●数学Ⅰ 図形の計量模試やセンターの問題には正弦定理や余弦定理を使って面積や体積を求める問題がしょっちゅう出ている…。 いつも解けないので，勉強しておかなければと思って… 今，何をしておくべきかをよく知っている人です。 学校では１つの内容を集中的に学習できないので，塾で勉強したいということで， 正弦定理と余弦定理を使って解く面積，体積，垂線の問題を一気に２５題やりました。 模試は大丈夫だそうですが… ●数学Ｂ 数列，ベクトル数列とベクトルは，どこがわからないかすらわかりません。なんとかして下さい。 こういう人も多数派です。ご心配なく… 当然，”基礎の基礎の基礎”から超丁寧に指導しました。 非常に小さなステップで少しずつ階段を上るように問題のレベルをあげていきました。 頂上（センターレベル）まで，数列は１３０題，ベクトルは２６９題やりきりました。 その後，この生徒は数列とベクトルの質問を１つも持ってこなくなりました。 参考書の解説を見るだけで自分で解けるようになったのだそうです… ●わかるが，テストでは解けない…学校の課題や問題集を参考書を見ながらでは解けるのですが，テストになると解けなくて… う～ん！，こういうのは指導が一番困難なケースです。 手をこまねいているわけにもいきませんので，とりあえずは… 問題を解法パターンに分け，パターンを覚えるように指導しました。どうしても苦手な分野では， まず，解法を覚えることです。 いくつかのパターンを覚えておくと，テストではなんとかなるものです。 たとえば，数列の漸化式の場合： 基本３タイプ(等差，等比，階差)＋特性方程式を覚え， その他はそれぞれのパターンに固有の式変形テクニックを使ってこのいずれかのパターンへ持ち込む！ これでまず解けます。 学習したパターンの問題は解けましたが，それ以外はどうも… 課題はパターンを広げることです。 しかし，ここまでくれば課題はそれだけなので，引き続き学習するパターンの幅を広げるだけで， テストでは漸化式は得点源になります。 ＿ |
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