得点力をつける
■　平成２９年４月６日・現在　■
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　　　　　　　　　　　　　　　「わかる」ことと「テストで解ける」ことは全く別のことです。
　　　　　　　　　問題集では解けたからといって，その問題がテストでも解けるとは限らないのです。

　●テストで得点できない理由…

　テストでは，問題を読み終えた瞬間に解法を思いかべることができなければなりません。
　いや，よく考えれば解ける，と思って解こうとするのですが，
　テストで与えられているのは解答を書くだけの時間で，解法を考えている時間など与えられてはいません。
　だから，その問題にこだわっていると，時間をくって，解けたはずの後の方の問題が手つかずで，
　結果として思ったほどの得点ができなかった，ということは多く人が経験していることです。
　だから，問題を読み終えた瞬間に解法が思い浮かばない問題は飛ばし，次の問題にとりかかるべきなのです。
　が，これがテストの最中ではなかなかできないようで…
　８０点，９０点を取れる力があるのに，６０点とか，５０点などの点数を取ってしまうこともあるのです。

　●解法パターンの学習も必要…

　では，どうしたらいいのか，という問題ですが…
　結論は１つしかありません。
　解法パターンとその構造を覚えるということです。
　どういうことか？

　具体例で説明しましょう。
　２次関数の最大値・最小値の問題です。

　　　関数ｙ＝－χ２＋４ａχ－ａ 　(０≦χ≦２)について
　　　　　(1) 最大値を求めなさい。　(2) 最小値を求めなさい。

　問題を見た瞬間…
　　　→①「軸が動く問題，式を基本型(標準形)になおして，
　　　→②グラフは上に凸だから，最大値は同点がないので区間の端と頂点で場合分け，
　　　→③最小値は同点があるので区間の真ん中と頂点で場合分け」
　これだけのことが頭の中を瞬時に流れなければなりません。
　なぜ，このようなことを瞬時に思い浮かべることができるかというと，
　実は，次のような最大・最小問題に関する解法パターンのデータベースを頭の中にもっているからです。

　＊２次関数の最大値・最小値の問題のデータベース　

　　区間が動く問題
　　　　　定義域の一端が動く問題（定義域を拡張する問題）
　　　　　定義域全体が動く問題①(場合分けが必要な問題)
　　　　　定義域全体が動く問題②(場合分けがされている問題)
　　軸が動く問題
　　　　◎最大，最小を個々に求める問題(場合分けが必要)
　　　　　最大，最小を同時に求める問題(場合分けが必要)

　問題を読んだ瞬間，このデータベースが思い浮かびます。
　そして，この問題が◎の問題であることを瞬時に判別できます。
　すると，この解法パターンは，先に述べたような手順なので，その手順に従って答案を書きます。
　これがテストで得点できる人の学力の”質”です。
　だから，このような質をもった学力を日々の学習で蓄積していけば，テストでは必ず正答できるはずです。

　●解法のデータベースを作るには…

　それはわかるけど，実際はどのようにしたらいいのか…
　問題集ではだめですか？
　「はい，だめです！」
　身も蓋もない答ですが，だめなものはだめです。
　学校の課題はすべて解き，指定問題集の問題も試験範囲の問題はすべて解き，塾の宿題もすべて解き，
　テストでは真っ白になり，３８点。あ，いい忘れましたが２００点満点です。
　問題集というのは，すでに自分なりの解法のデータベースをもっている人がその情報を精緻にし，
　定着するときに最高の道具になるのです。
　データベースがない状態で問題だけ解いていると，混乱があるだけです。
　解けば解くほど混乱してくるだけです。
　これは，円周率を数字のまま覚えようとするようなもので，３.１４１５１６…あたりまでが限界で，
　その後はあやしくなります。
　これをデータベース化というか意味(構造)をつけると５４桁くらいまではだれにでも覚えられます。

　そもそも学校の課題や問題集というのは，たとえば解法が５つある問題で，
　易しい問題集では１と２だけとか，難しい問題集では４と５だけしか載っていないものが多く，
　解法３がテストに出題されたら”真っ白”です。
　では，どうする？

　＊数専ゼミの「学習計画書」の一部をご覧下さい。

　　２次関数の最大・最小 　【問題数】
　§３　区間が動くときの最大・最小　
　　　　№１８　定義域の一端が動く 【４題】
　　　　№１９　定義域全体が動く①　(場合分けが必要な問題) 【５題】
　　　　№２０　定義域全体が動く②　(場合分けがされている問題) 【２題】
　§４　軸が動くときの最大・最小
　　　　№２１　最大値・最小値を個々に求める　(場合分けが必要な問題) 【５題】
　　　　№２２　最大値・最小値を同時に求める　(場合分けが必要な問題) 【２題】
　合計【１８題】

　数専ゼミでは，この計画にそって学習を進め，最大・最小の関する個々の問題の解法を学習するとともに，
　解法パターン全体の構造(データベース)の学習もさせます。
　問題を読んで，どのタイプの問題かを判別し，直ちに「解法の流れ」を言えるように練習します。

　この「最大・最小の問題」を無料で体験学習できます。

　解法パターンとはどのようなものか，どうすればそれを身につけることができるかを実感できます。
　それは，今後の数学の学習の羅針盤になります。
　勉強しているのにテストで得点できないで困っている人は是非この学習とデータベース作りを体験してみて下さい。
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