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| 【№１２ｓ】 三角関数の加法定理 １・三角関数の加法定理 | |
| §３ 三角関数の合成（2） 三角関数の最大・最小② (発展) |
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三角関数の最大値，最小値を求める(発展問題)このファイルには，２つの解法タイプの問題が含まれています。■（１／７）～（３／７） 解法１ sin２θとcos２θ，sinθcosθを含む関数の最大値，最小値を求める問題です。 問題文中にこれらの式を同時に見つけたら… ①半角の公式や２倍角の公式を使い，与式をsin２θ，cos２θで表し， ②これらを合成してsin２θの関数にしてしまいます。(部分合成です！ これ以降は， 範囲の更新，その範囲での最大値，最小値を求め， θの値を確定して，答えます。 すなわち，№１２の基本プロセスにそって解きます。 何が，”発展なの？”と言われそうですが，はじめてこの問題を見る人には 何をしていいかわからない，と思いますが… ■（４／７）～（７／７） 解法２ 「ｔ＝sinθ＋cosθとおいて…」という誘導問題で始まる最大・最小の問題です。 こういうありがたい”お導き”は素直に使わせていただきましょう。 「２θはどうすんの？」と悩む必要はありません。 条件の両辺を２乗してみてください。２sinθcosθが出ます。 ２倍角の公式から２θを消去できます。 「え？わからない？」…プリントにていねいに書いてあります。 よく読んでください。 ｔ を合成し，範囲を更新して，ｔ の２次関数で最大，最小を求めます。 ｔ の値を使って，θの値を確定し，答を作ります。 ”ちと難”問題です。 解法の流れを押さえ，何をどの順序でやるのかを「覚え」なければなりません。 プリントには，解法の流れをブロックに分け，考える順に番号を振ってあります。 「ブロックの流れ」を覚えるとあんがい簡単に解法を覚えることができます。 ■なお，演習問題は，数専ゼミ・山形・東原教室で指導しております。 |