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| 高校数学Ｂ・教材サンプル ＭＥＮＵ | |
| ■ 数専ゼミの授業で学習する「高校数学Ｂ」の教材の紹介です ■ | 更新日 ２０２４年１２月１１日（水曜日） |
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| 水色反転のプリント№をクリックして下さい。実物「教材」を呼び出すことができます。 （単元の「学習計画書」を見ると，プリント№の単元内での位置を確認できます。） ★演習★の問題は数専ゼミ・東原教室で個人指導を受けることができます。 |
| 単元名 | 節 | 学習目標 | プリント№ | コメント |
| 高校数学Ｂ 【１】等差数列・等比数列 「学習計画書」 | ||||
| １・等差数列 | §２ 等差数列 | (2) 等差数列の一般項 | №３ | 等差数列の一般項を求める問題です。一般項に関係する問題は５タイプあります。 |
| (3) 等差数列の和 | №４ | 等差数列の和を求める問題です。Ⅰ型とⅡ型の２タイプの公式があります。 | ||
| ２・等比数列 | §３ 等比数列 | (3) 等比数列の和① | №９ | 等比数列の和の公式とその使い方を学びます。初項と項数の使い方に注意してください。 |
| 高校数学Ｂ 【２】いろいろな数列 「学習計画書」 | ||||
| １・いろいろな 数列 |
学習資料 | 《Σ（シグマ）》 | №０ | Σ（シグマ）の公式の一覧表です。 |
| §３ 階差数列 | (1) 階差数列 | №４ | 階差数列の一般項を求める学習です。漸化式などで頻繁に使います。ここでしっかりと覚えておきましょう。 | |
| §５ いろいろな 数列の和 |
(1) 分数数列の和 | №６ | 分数数列の和を求める問題です。分数を部分分数に分けることから始めます。 | |
| (2) (等差数列)×(等比数列)の和 | №７ | 数列を開き，等比数列の部分の公比をかけた式を引くことで和が求まります。（なんのことか分からない人は№７をご覧下さい。） | ||
| §６ 区画に 分けた数列 |
(1) 群数列 | №８ | 群数列を学びます。数列の一般項と群に含まれる項の個数についての一般項を関連づけながら問題に答えます。 | |
| (1) 群数列（特殊型） 発展問題 |
№８ｓ | 群数列の発展問題です。何が発展かというと，一般の群(第ｎ群)について最初の項や和を求めます。思考プロセスの一般化が必要です。 | ||
| §７ 一般項が和 の形の数列 |
(1) 一般項が和の形の数列 一般項が等差数列 |
№９ | 和の形をした数列の一般項を求めたり，数列の和を求める問題です。一般項が等差数列の場合です。 | |
| (1) 一般項が和の形の数列 一般項が等比数列 |
№９ｓ | 和の形をした数列の一般項を求めたり，数列の和を求める問題です。一般項が等比数列の場合です。Σで使う等比数列の一般項の形に注意が必要です。 | ||
| §８ 格子点の 個数 |
(1) 格子点の個数 | №１０ | ある範囲にある格子点の個数を数えます。数え方に４つのパターンがあります。数え方は個別に覚えましょう。 | |
| 高校数学Ｂ 【３】漸化式と数学的帰納法 「学習計画書」 | ||||
| １・漸化式 | 学習資料 | 《漸化式ナビ Ver3》 | №０ | 漸化式１７タイプの一覧表です。 |
| §１ 漸化式 | (1) ①漸化式の意味 | №１ | 「漸化式とな何か」を学びます。今後の学習のすべての場面で使う漸化式の基礎の基礎知識です。 【学習ガイド】→｜Essay_952 ｜ |
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| (1) ②等差タイプ，等比タイプ | №２ | 漸化式の「基本形３タイプ」のうちの第１番目のタイプ漸化式を学びます。 【学習ガイド】→｜Essay_954 ｜ |
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| (2) 特性方程式タイプ | №３ | 漸化式の「ハブ」である特性方程式タイプの漸化式の特徴と使い方を学びます。 【学習ガイド】→｜Essay_956 ｜ |
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| (3) 階差タイプ | №４ | 階差タイプの漸化式の学習に先だって，階差数列の復習をしておきます。 【学習ガイド】→｜Essay_959 ｜ |
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| (4) ｎ乗を含む漸化式 | №５ | 「ｎ乗を含む漸化式」の式の形の特徴を，他の漸化式と比較しながら覚えます。 【学習ガイド】→｜Essay_964 ｜ |
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| (5) 分数をふくむ漸化式 | №６ | 分数型漸化式です。かなり複雑です。パターンの特徴を対照しながら区別して使えるようになりましょう。 【学習ガイド】→｜Essay_967 ｜ |
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| (6) ｎの整式を含む漸化式Ⅰ | №７ | 「ｎの整式を含む漸化式」の解法の３タイプのうちのⅠ型の学習です。 【学習ガイド】→｜Essay_972 ｜ |
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| (6) ｎの整式を含む漸化式Ⅱ | №８ | 「ｎの整式を含む漸化式」の解法の３タイプのうちのⅡ型の学習です。「スーパーテクニック」を覚える必要があります。 【学習ガイド】→｜Essay_975 ｜ |
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| (6) ｎの整式を含む漸化式Ⅲ | №９ | 「ｎの整式を含む漸化式」の解法の３タイプのうちのⅢ型の学習です。階差型漸化式へもっていく難しい漸化式です。 【学習ガイド】→｜Essay_976 ｜ |
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| (7) Ｓｎを含む漸化式 | №１１ | 和が一般項で与えられている数列の漸化式を求める問題です。 【学習ガイド】→｜Essay_977 ｜ |
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