【bP6】 2次方程式 3・解の公式 
 §1 解の公式を導く (1) 解の公式を導く 
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 解の公式を導く

 2次方程式の解の公式は,平方完成による方程式の解法を使って導きます。
 したがって,まず,この平方完成による方程式の解法の復習をやっておきます。
 χの係数が偶数の場合と,奇数の場合の2通りについて,復習します。

 定数項を右辺へ移項し,χの係数の半分の2乗を両辺にたす

 これが原則です。

 次に,標準形(aχ+bχ+c=0)を,平方完成による解法で解きます。
 この解が,2次方程式の解の公式になります。

 最後に,係数が文字式の場合を使って,
 一方は,平方完成による解法で解き,
 もう一方は,係数を解の公式に代入して,χを求めます。
 これらが等しくなれば,解の公式の一般性が証明されたことになります。

 少々,難しくなりますが,新しいことは何も使いません。
 例題の1行,1行の意味を理解しながら読み進んで下さい。
 分からなくなったら,最初に戻ってもう一度読み直して下さい。

 解の公式は,χの係数が1でない場合も含めて,あらゆる2次方程式の解を求めるのに使えます。
 因数分解ができなくとも,使えます。
 万能ですが,よく忘れます。忘れてもいいように,公式の導き方を覚えておきましょう。 

 ■なお,演習問題は,数専ゼミ・山形・東原教室で指導しています。  Link 山形・東原教室
 ■また,「集中攻略問題集」を使って学ぶこともできます。
       Link 集中攻略問題集
 
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