【bQ6】 連立方程式 2・連立方程式の応用 §2 速さの問題 | |
(2) 鉄橋の問題 |
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速さの問題(鉄橋の問題)「鉄橋の問題だ」というのは問題文を読めばだれにもわかります。分かれば解けたも同然なのが鉄橋の問題です。 が,これがそうはいかないらしい。 実にたくさんの人がこの種の問題を苦手としています。 鉄橋という文字を見たら,次のように考えて下さい。 速さの問題だから,速さと距離と時間の3つのデータを問題文から拾えれば 等式が作れます。 鉄橋の問題で「キー」となるのは,列車が動く距離です。 これを読み取るために,列車の先端に赤丸をつけます。 それで,問題文から赤丸の移動した長さを求めます。これが列車の移動した距離です。 たとえば, 列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで…距離は「鉄橋+列車」の長さ 列車が鉄橋を渡り始めてから橋を出る瞬間まで …距離は「鉄橋」の長さ 列車が鉄橋の中にいる間 …距離は「鉄橋−列車」の長さ この3パターンしかないわけです。 距離が求まれば,後は,速さ,距離,時間のどれかを求める等式をつくることで 2本の方程式が作れます。 通常は,問題文で数値で与えられている量を求める式を作ると立式しやすくなりますが, こだわる必要はありません。 距離を求めるとかけ算でいけますから,これが一番易しいという人もいます。 このへんは,個人的な趣味の問題で,これが正しい,とかいいとかいう問題ではありません。 好き好きです。 なお,求める量をχとyとおくのが,方程式の原則です。 原則というのは例外もある,ということです。 式が立てやすいようにχとyを選びましょう。 求めるものをχやyとおかない場合には, χとyが問題の答にならないことに注意しましょう。 χとyを求めたら,もうひと計算が必要になります。 等々,が鉄橋の問題を解く時の「心構え」です。 では,実際に問題を解きながら,この心構えを解法の「技術」に仕上げていきましょう。 ■なお,演習問題は,数専ゼミ・山形・東原教室で指導しています。 Link |山形・東原教室| ■また,「集中攻略問題集」を使って学ぶこともできます。 Link |集中攻略問題集| |