【bP1s】 方程式 1・方程式 §2 方程式の解き方
 (4) 分数をふくむ方程式 ◇発展問題 
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 分数をふくむ方程式 ◇発展問題

 分数係数を含む方程式の計算のやや複雑な問題です。

 しかし,分数を見たら,ただちに分母を払うことで,整数だけの簡単な方程式に変わってしまいます。
 ここでの”ややむず”の理由は,項の見分け方がめんどうであるということです。

 分母を払う原則は,「すべての項に分母の最小公倍数をかける」ですが,
 では,この「項」ってなんだ,ということで,
 項をまちがえると,正しく分母を払うことができなくなります。

 ところで,項って何でしょう?
 項って「積の式」のことです。
 それ以上でも以下でもありません。
 積の形をした式を項とみなして,そこに分母の最小公倍数をかければいいわけです。

 が,が…
 言うは易し,行うは難し,です。

 ひとつの考え方を紹介しましょう。
 縦2p,横3pの長方形の面積を考えます。
 この面積を2倍にするには,(2×3)×2です。
 縦2p,横(3+4)pの長方形の面積の場合,2倍するには,{2×(3+4)}×2です。
 これだけです。
 だから,たとえば,abを2倍するには,2ab,a(b+c)を2倍するには2a(b+c)です。
 2a(2b+2c)にしてはいけないことは,面積を考えるとわかりますね。

 これだけをルールとして,分母を払いましょう。
 確実に正解できます,
 …と,いいですね。
 では,お勉強,いきましょう。

 ■なお,演習問題は,数専ゼミ・山形・東原教室で指導しています。  Link 山形・東原教室
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H29.07.25